Den PFH-Wert berechnen

In diesem Text wird beschrieben, worum es sich beim sogenannten PFH-Wert handelt, wie man die PFH-Wert berechnen kann und wozu man ihn verwendet.

Definition PFH-Wert

Der PFH-Wert gibt die „durchschnittliche Wahrscheinlichkeit eines gefährlichen Ausfalls je Stunde“ (Probability of a Dangerous Failure per Hour) an. Man spricht häufig auch ganz einfach von der Ausfallwahrscheinlichkeit.

Der PFH-Wert ist eine wichtige Größe im Rahmen der Risikobeurteilung und der Bewertung der Sicherheit von Anlagen, Maschinen, Steuerungen usw. Auf Basis dieses Werts kann zum Beispiel der MTTF_d-Wert aber auch der Performance Level sowie der SIL ermittelt werden.

Ermittlung des PFH-Wertes

Es besteht nach den geltenden Normen ein Unterschied zwischen der Methode zum Bestimmen der PFH für ein Subsystem oder ein gesamtes System.

PFH-Werte für ein Subsystem berechnen

Um die Wahrscheinlichkeit eines Ausfalls der Subsysteme bestimmen, müssen Komponenten entsprechend analysiert werden. Um für gängige Subsysteme die PFH zu berechnen existieren vereinfachte Formeln. Diese unterscheiden sich je nach Aufbau des Subsystems. Die allgemeine Formel zur Berechnung der PFH sieht jedoch wie folgt aus:

Falls die einfachen Formeln für die Berechnung der PFH eines Subsystems nicht geeignet sind, ist es notwendig komplexere Berechnungsmethoden anzuwenden. Die Ermittlung des PFH-Werts kann dabei z.B. mit Hilfe des sogenannten Markov-Modell geschehen.

Häufig werden jedoch die PFH-Daten für Subsysteme direkt vom jeweiligen Hersteller zur Verfügung gestellt.

Den Gesamt-PFH-Wert berechnen

Wenn für jedes Subsystem der Wert der durchschnittlichen Wahrscheinlichkeit eines gefährlichen Ausfalls je Stunde (PFH) vorliegt, kann man den Gesamt-PFH-Wert durch einfaches Aufaddieren der Einzelwerte berechnen.
Der PFH-Wert wird dabei für eine bestimmte Sicherheitsfunktion ermittelt, wobei nur diejenigen Subsystem herangezogen werden, die bei der jeweiligen Sicherheitsfunktion beteiligt sind.

N – Zahl der an der Sicherheitsfunktion beteiligten Subsysteme
PHF_i – durchschnittlichen Wahrscheinlichkeit eines gefährlichen Ausfalls je Stunde des i-ten Subsystems
PFH_gesamt – PFH-Wert des gesamten Systems

Mit Hilfe der folgenden Tabelle kann nach Berechnung des PFH_gesamt der daraus folgende PL oder SIL bestimmt werden.

Tabelle: Zuordnung PL und SIL zum PFH-Wert

Verwendung des PFH-Werts zur Berechnung des MTTFd-Wertes

Teilweise liegen für Komponenten bereits von Hersteller aus Informationen über den SIL nach DIN EN 61508 oder den PL nach DIN EN ISO 13849 in Kombination mit einem PFH-Wert vor. Beim Einsatz solcher zertifizierter Komponenten und Geräte in nur einem Kanal des SRP/CS kann der angegebene PFH-Wert als Ersatzwert für die Ausfallrate λ_d zur Berechnung des MTTF-Werts verwendet werden.
Zur Berechnung kann somit die folgende Formel verwendet werden:

MTTF_d - Mean Time To Dangerous Failure
λ_d - gefahrbringende Ausfallrate

Die Rede ist hier oft von einer „Black-Box“-Komponente mit PFH innerhalb eines Kanals.